In un tegame fate scaldare 3 cucchiai di olio e fatevi appassire, senza colorire, la cipolla e l'aglio tritati finemente; aggiungete la carota tritata e fatela rosolare per 5-6 minuti e, infine, la carne trita. Fatela rosolare a fuoco vivace finché sarà ben colorita; versate il vino e fatelo evaporare completamente. Aggiungete i pomodori passati al passaverdure, il prezzemolo tritato, l'alloro e un pizzico di sale e pepe, fate cuocere, a tegame coperto e a fuoco moderato, per almeno un'ora mescolando di tanto in tanto.
Nel frattempo, pelate le patate, lavatele e fatele cuocere, per 5 minuti, in acqua bollente salata. Scolatele, tagliatele a fette abbastanza sottili e mettetene da parte alcune che serviranno per la decorazione. Irrorate il fondo di una tortiera con un cucchiaio di olio d'oliva e formate un primo strato di patate; sopra questo distribuite il ragù di carne, quindi un altro strato di patate e di ragù e così via, alternando i vari strati fino a esaurimento degli ingredienti; terminate con uno strato di ragù. Decorate la superficie del moussakà, al bordo e al centro, con fettine di patate, irroratelo con l'olio rimasto, copritelo con carta metallizzata e fatelo cuocere in forno preriscaldato a 180 °C per 50 minuti circa. Servite il moussakà con le patate, sia caldo sia tiepido, accompagnandolo, a piacere, con salsa di pomodoro.