Mondare il radicchio, privarlo delle radici e lavarlo accuratamente; asciugarlo con un canovaccio e tagliarlo a listarelle. Lavare la polpa di pollo, asciugarla e tritarla finemente. Sbucciare una cipolla e lo scalogno; lavarli e tritarli anch'essi finemente.
Con la lama di un coltello affilatissimo praticare un'incisione al centro del filetto di maiale nel senso della lunghezza e allargare un poco l'incisione aiutandosi con il manico di un mestolo.
In un tegame con 2 cucchiai di olio fare appassire il trito di cipolla e scalogno senza lasciarlo colorire; unire la metà delle listarelle di radicchio, farle rosolare brevemente, mescolandole con un cucchiaio di legno; versare il vino e farlo evaporare a fuoco vivace; insaporire con sale e pepe e continuare la cottura a fuoco moderato per 3-4 minuti, mescolando di tanto in tanto e facendo asciugare perfettamente il liquido.
Versare il composto ottenuto in una ciotola e lasciarlo raffreddare; unire la polpa di pollo tritata, l'uovo, un pizzico di sale e pepe e mescolare gli ingredienti finché saranno bene amalgamati; versarli nella tasca da pasticceria a bocchetta liscia e, premendola, riempire il foro praticato nella carne; insaporirla con sale e pepe.
In un tegamino far scaldare la metà del burro con un cucchiaio d'olio; adagiarvi il filetto e farlo rosolare finché sarà dorato da ogni parte. Porre il tegame in forno preriscaldato a 180 °C e far cuocere il filetto per 25 minuti circa.
Nel frattempo sbucciare la cipolla rimasta, lavarla, tritarla finemente e farla appassire in un tegame con il burro e l'olio avanzati senza lasciarla colorire; unire le rimanenti listarelle di radicchio e farle rosolare brevemente; insaporire con un pizzico di sale e di pepe e continuare la cottura a fuoco moderato per 5 minuti circa, mescolando di tanto in tanto.
Togliere il tegame dal forno e lasciare riposare la carne per 5 minuti; tagliarla a fette, disporle sul piatto di portata e servirle in tavola subito, ben calde, accompagnandole con il radicchio brasato.