In una casseruola con acqua salata in ebollizione fate lessare i fagiolini e le zucchine mondati e lavati; in una casseruola a parte lessate le carote dopo averle raschiate e lavate. Quando le verdure saranno ancora al dente, scolatele e lasciatele intiepidire.
Bruciacchiate i galletti, lavateli, asciugateli, salateli e pepateli internamente ed esternamente e legateli con spago da cucina. Accendete il forno e portatelo a 230 °C. Pelate il pomodoro e tagliatelo a pezzetti; pulite gli champignons e lavateli velocemente.
Tritate finemente la cipolla e l'aglio; fate appassire il trito in una pirofila con l'olio. Ponete nel recipiente i galletti e rosolateli bene da tutte le parti, quindi aggiungete il pomodoro e gli champignons; dopo 5 minuti irrorateli con il marsala, coprite e fate cuocere per 15 minuti.
Affettate zucchine e carote, tagliate a pezzetti i fagiolini; unite le verdure ai galletti, mescolate con delicatezza e passate il recipiente in forno già caldo per 10 minuti, senza il coperchio. Disponete le verdure in un piatto da portata e su queste posate i galletti, dopo averli slegati, quindi servite.