Sbucciate la cipolla, affettatela e mettetela a soffriggere in un tegame con l'olio; quando sarà appassita, unitevi i pomodori pelati e una presa di sale e fate cuocere per circa 20 minuti a fuoco medio. Intanto lavate le foglie di verza e fatele sbollentare per 4-5 minuti in acqua bollente leggermente salata; poi estraetele con una paletta forata, facendo attenzione a non romperle, e ponetele ad asciugare ben distese e coperte con un telo da cucina. Al termine della cottura della salsa, unitevi le foglie di basilico, dopo di averle lavate e spezzettate con le mani, mescolate bene con un cucchiaio di legno e togliete dal fuoco. Tagliate la mozzarella in 8 o 12 bastoncini (lo stesso numero delle foglie di verza), ponetene uno al centro di ogni foglia di verza e arrotolate poi queste ultime, formando degli involtini che, se vorrete, potrete anche legare con un sottile spago da cucina. Versate metà della salsa in una teglia da forno, che si possa portate anche in tavola, e disponetevi gli involtini in un solo strato; spolverizzate con il parmigiano, coprite con la salsa rimasta e ponete nel forno precedentemente riscaldato a 180 °C per circa mezz'ora. Trascorso il tempo indicato, sfornate e servite gli involtini ben caldi.