Setacciate i due tipi di farina e versateli in un recipiente a bordi alti e della capacità di circa due litri e mezzo, adatto per la cottura nel forno a microonde. Fate alzare il bollore, sul fornello, a 900 g di acqua alla quale avrete unito anche tutto il latte. Salate e, sempre mescolando con una frusta , unite tutto quanto alla farina badando di non fare grumi. Ponete poi il recipiente nel forno programmato alla massima potenza e lasciate cuocere per 20 minuti ricordando di mescolare tre o quattro volte, specialmente verso la fine della cottura.
Nel frattempo, tagliate a fettine sottili e regolari (non a pezzetti) il formaggio scelto.
Quando la polenta sarà cotta (prima dei 3 minuti di riposo), ponete sul fuoco, in un largo tegame , il burro a pezzetti, lasciatelo sciogliere, quindi sistematevi le fette di formaggio e, a fuoco piuttosto vivace, fatele insaporire prima da un lato, poi dall'altro. Quando saranno lievemente dorate, cospargetele con la panna e spolverizzatele con un pizzico di pepe. Lasciate sul fuoco sino a che la panna sarà divenuta caldissima. Versate la polenta su una spianatoia o su un piatto di portata, coprite con il preparato di formaggio e panna, quindi servitela.