Togliete l'osso alle cosce di coniglio, mantenendo solo il pezzetto finale; apritele e appiattitele con il batticarne; pareggiate il bordo e tritate finemente tutti i ritagli. Preparate il ripieno. In un tegamino con 2 cucchiai di olio e un poco di rosmarino, fate rosolare brevemente (2 minuti circa) il fegato e i rognoncini. Eliminate la crosta del pane a cassetta, dividetela in cubetti piccolissimi e fateli tostare in una padella con 30 grammi di burro. Mettete in una ciotola il trito di ritagli delle cosce di coniglio, il fegato e il rognoncino a pezzetti, i cubetti di pane tostati e 1 cucchiaio di olio; insaporite con sale e pepe appena macinato e mescolate bene tutti gli ingredienti.
Adagiate, sopra ogni coscia appiattita, uno strato di foglie di basilico intere; cospargetele con un pizzico di rosmarino tritato e distribuitevi sopra il composto precedentemente preparato. Richiudetele e cucitele con un filo bianco; salatele, pepatele e avvolgetele con una fetta di pancetta. Mettete in un tegame 20 grammi di burro, 3 cucchiai d'olio e lo spicchio d'aglio schiacciato; fateli scaldare, adagiatevi le cosce di coniglio e fatele rosolare finché saranno ben colorite da ogni parte; bagnatele con il vino bianco e fatelo evaporare a fuoco vivace. Coprite il tegame, abbassate la fiamma al minimo e fate cuocere per 20 minuti circa. Appena pronte, tagliate a rondelle le cosce di coniglio e servitele ben calde in tavola.